理想量子气体的广义磁化率

我们此处考虑的系统是在有效质量近似下、处于巨正则条件的带电费米子气体。假设粒子被限制于边长为 $L\geq 1$ 的三维立方体 $\Lambda$ 中，并受强度 $B \geq 0$ 的恒定磁场作用。定义巨正则广义磁化率 $\chi_L^N$（$N\geq 1$）为巨正则压强 $P_L$ 关于 $B$ 的逐次偏导数。以 $P_{\infty}$ 记 $P_L$ 的热力学极限。我们的主要结果是 $\chi_L^N$ 以 $P_{\infty}$ 关于 $B$ 的相应偏导数作为热力学极限。本文仅给出证明的主要步骤，技术细节将另文给出。