网络与晶格中的广义时空分数阶动力学
统计力学
2019-10-15 v1
摘要
我们分析了无向网络和晶格上的广义时空分数阶运动。采用 Montroll 和 Weiss 的连续时间随机游走（CTRW）方法，将空间分数阶游走从属于时间分数阶 Poisson 更新过程的一个推广。该过程引入了等待时间密度中具有长时间记忆效应和重尾特征的非马尔可夫游走。我们分析了无限 维整数晶格 中的“广义时空分数阶扩散”。在扩散极限下我们得到了一个“宏观”时空分数阶扩散方程。也分析了作为特例出现的经典 CTRW 模型，如 Laskin 的分数阶 Poisson 过程和标准 Poisson 过程。所发展的广义时空分数阶 CTRW 模型包含一个四维参数空间，因此为描述复杂系统中的现实情形提供了极大的灵活性。
引用
@article{arxiv.1910.05949,
title = {Generalized space-time fractional dynamics in networks and lattices},
author = {Thomas M. Michelitsch and Alejandro Perez Riascos and Bernard Collet and Andrzej F. Nowakowski and Franck Nicolleau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05949},
year = {2019}
}