大小结构种群模型的广义灵敏度函数

大小结构种群模型是数学描述细菌聚集、鱼群和星子演化等现象的常用工具。在参数估计中，广义灵敏度函数（GSF）提供了一种量化实验域特定区域数据影响的工具。这些函数有助于识别最相关的数据子域，从而增强实验设计的优化。据我们所知，GSF尚未在偏微分方程（PDE）领域中使用，因此我们分别对Thomaseth和Cobelli以及Banks等人的离散和连续常微分方程（ODE）概念进行了新颖的PDE扩展。我们在大小结构种群模型的背景下分析GSF，并特别分析了Smoluchowski凝聚方程，以确定三个不同聚集核的最相关时间和体积域。最后，我们提供了证据表明，Smoluchowski凝聚方程的参数估计不需要凝胶化后的数据。