广义 Pauli-Gursey 变换与 Majorana 中微子

我们讨论了 Pauli-Gursey 变换的推广，其受 Autonne-Takagi 分解启发，利用定义一般正则变换并在特殊情况下对角化对称复 Majorana 质量矩阵的 $U(2n)$，推广至任意 $n$ 代中微子。Pauli-Gursey 变换混合粒子与反粒子，从而改变真空与 C 的定义。我们在由广义 Pauli-Gursey 变换指定的每个 Pauli 框架中定义 C、P 与 CP 对称性。C 与 P 破坏的跷跷板模型中的 Majorana 中微子随后通过合适选取 Pauli 框架自然定义，其中仅出现具有明确 C、P 与 CP 的 Dirac 型费米子，从而 Majorana 中微子的 C 对称性与 Dirac 型费米子的 C 对称性一致。该完全对称设定对应于将 Majorana 中微子视为 Bogoliubov 准粒子的思想。相反，在跷跷板模型中直接构造 Majorana 中微子的常规方法（其中 CP 明确但 C 与 P 被破坏）遭遇 Majorana 中微子 C 对称性与手征费米子 C 对称性的不匹配；此不匹配被认作手征费米子的 C 对称性单态（平凡）表示的必然出现。