Majorana中微子的宇称与CP操作

费米子场 $\psi(x)$ 的宇称变换律通常由“$\gamma^{0}$-宇称” $\psi^{p}(t,-\vec{x}) = \gamma^{0}\psi(t,-\vec{x})$（本征值 $\pm 1$）定义，而Majorana费米子需要“$i\gamma^{0}$-宇称” $\psi^{p}(t,-\vec{x})=i\gamma^{0}\psi(t,-\vec{x})$。在出现一般类别Majorana费米子的普适费米子数破坏理论中，这两种宇称律的相容性问题随之产生。在标准模型扩展中由手征中微子构造的Majorana中微子情形下，尽管C和P分别被破坏，但Majorana中微子可由CP对称性刻画。进而表明，无论起始费米子层面选择 $\gamma^{0}$ 还是 $i\gamma^{0}$ 宇称操作，对于Weinberg中微子模型及一般类别的跷跷板模型，都能给出涌现Majorana中微子的一致且物理等价的描述。这种等价性的机制在于：由满足经典Majorana条件 $\psi(x)=C\overline{\psi(x)}^{T}$ 的手征中微子构造的Majorana中微子，允许相位自由 $\psi(x)=e^{i\alpha}\nu_{L}(x) + e^{-i\alpha}C\overline{\nu_{L}(x)}^{T}$（$\alpha=0\ {\rm 或}\ \pi/4$），该自由解释了源于 $\nu_{L}(x)$ 不同宇称定义的相位，并确保CP对称性 $({\cal CP})\psi(x)({\cal CP})^{\dagger}= \pm i\gamma^{0}\psi(t,-\vec{x})$ 的一致定义。