Majorana 中微子的算符表征

当 Majorana 中微子 ψ_M(x) 被构造为诸如 ν_L + C\overline{ν_L}^T 的手征费米子叠加时，其特征由 (C P) ψ_M(x)(C P)^† = iγ^0 ψ_M(t,-x) 刻画，且 CP 对称性描述了 Majorana 中微子的全部物理内容。进一步分别规定 C 和 P 可能导致困难，取决于 C 和 P 的选取。当由 Dirac 型费米子构造 Majorana 中微子时，具有良定义 P 的常规 C ψ_M(x) C^† = ψ_M(x) 自然成立。在 I 型或 I+II 型 seesaw 模型中，出现相同数目的左手与右手手征费米子，可利用广义 Pauli-Gursey 变换仅用 Dirac 型费米子重写 seesaw 拉格朗日量；此时常规 C 对称性可用于定义 Majorana 中微子。相反，在 seesaw 模型与 Weinberg 模型中常用于描述 Majorana 中微子的“伪 C 对称性” ν_{L,R}(x)→C\overline{ν_{L,R}(x)}^T（及相关的“伪 P 对称性”），试图为每个手征费米子分别赋予非平凡的电荷共轭变换规则。但已知这种常见构造在算符意义上是病态的，例如，若假定真空在伪 C 对称性下不变，则无中微子双 beta 衰变的振幅为零。