跷跷板机制与赝 C 对称性

我们表明，在传统跷跷板机制中用于定义 Majorana 费米子的特定“电荷共轭”变换，即对于手征费米子 $\nu_{R}$（以及类似地对于 $\nu_{L}$）有 $(\nu_{R})^{C}=C\bar{\nu_{R}}^{T}$，是一种与 CP 对称性相关的隐藏对称性，因而它在 CP 不变拉格朗日量中形式上独立于 P 与 C 破坏项成立，并且原则上也可应用于带电轻子与夸克。然而，这一隐藏对称性并不由一致的酉算符所支持，从而导致了数学（算符）上的歧义。仔细考察时，它作为洛伦兹不变场论中的经典变换律也失效。为将其与标准电荷共轭对称性区分，我们建议称之为赝 C 对称性。赝 C 对称性可有效地类比经典 Majorana 条件来识别 Majorana 中微子。在质量对角化后的跷跷板模型中，使用独立于赝 C 变换定义的常规 CP 变换，进行了弱相互作用中 CP 破坏的分析。确保 C 共轭在算符上一致表述的一种途径，是通过引入 Bogoliubov 变换的相对论类比来构造跷跷板方案。