$T[M]$ 理论的广义整体对称性。I

我们研究 6d 理论在 $d$ 维流形 $M_d$ 上的约化，聚焦于所得 $(6-d)$ 维理论 $T[M_d]$ 的对称性、反常和动力学之间的相互作用。我们将“极化”的概念精炼并推广为“在 $M_d$ 上的极化”，其用于固定 $T[M_d]$ 中局域和扩展算子的谱。理论 $T[M_d]$ 的另一个重要特征是它们常具有高阶群对称性，例如 2-群和 3-群对称性。我们研究此类对称性的起源以及物理含义，包括重整化群流中的对称性破缺和对称性增强。为了更好地探测红外物理，我们还研究了 5d Chern-Simons 物质理论的 't Hooft 反常。本文聚焦于建立一般框架以及 $d=0$ 和 1 的特殊情形，后续论文将讨论 $d=2$、$3$ 和 $4$ 的情形。