广义 Floquet 理论：在具有记忆的动力学系统及非局域势的 Bloch 定理中的应用
动力系统
2013-05-03 v3 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
Floquet 理论是分析许多物理现象的有力工具，将其扩展至空间坐标则为 Bloch 定理奠定了基础。然而，其原始形式仅限于具有周期系数的线性系统。在此，我们通过证明一个适用于包含与周期平移算子对易的线性算子的一般类系统的定理，扩展了该理论。本定理极大地扩大了 Floquet 理论的适用范围，使其能够应用于此前无法用此类分析处理的多种现象，例如具有记忆的动力学系统。作为一个重要的扩展，我们还证明了针对非局域势的 Bloch 定理。
引用
@article{arxiv.1212.4212,
title = {Generalized Floquet theory: application to dynamical systems with memory and Bloch's theorem for nonlocal potentials},
author = {Fabio L. Traversa and Massimiliano Di Ventra and Fabrizio Bonani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4212},
year = {2013}
}