广义联络、旋量及 Courant 代数胚上广义结构的可积性
微分几何
2021-01-20 v4
摘要
我们给出了在 Courant 代数胚上定义的各类广义结构（广义近复结构、广义近超复结构、广义近 Hermite 结构和广义近超 Hermite 结构）可积性的一种刻画，以无挠广义联络表述。我们为具有中性签名标量积的正则 Courant 代数胚上 Dirac 生成算子理论发展了一种新的、自包含的方法。作为一个应用，我们给出了在具有中性签名标量积的正则 Courant 代数胚 E 上定义的广义近 Hermite 结构 (G, \mathcal J) 和广义近超 Hermite 结构 (G, \mathcal J_{1}, \mathcal J_{2}, \mathcal J_{3}) 可积性的一个判据，以在关联到 E_{\pm}（由广义度量 G 确定的 E 的子丛）的旋量丛上规范定义的差分算子表述。
关键词
引用
@article{arxiv.1905.01977,
title = {Generalized connections, spinors, and integrability of generalized structures on Courant algebroids},
author = {Vicente Cortés and Liana David},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01977},
year = {2021}
}
备注
54 pages; several arguments were simplified with respect to the previous version