双非负锥的推广及其比较
最优化与控制
2023-12-19 v4
摘要
在本研究中，我们考察了双非负 (DNN) 锥的各种推广，该锥常用于完全正规划 (CPP) 中以获得比半正定锥更紧的松弛。为了对广义 CPP (GCPP) 提供比半正定锥更紧的松弛，利用广义余正锥的内逼近层次结构，从 DNN 锥得到两个广义 DNN (GDNN) 锥。本研究进行了理论与数值比较，以评估这两个 GDNN 锥在非负象限与二阶锥或半正定锥的直积上的松弛强度。这些比较还包括对 Burer 和 Dong 提出的现有 GDNN 锥的分析。针对一个 GCPP 问题求解若干 GDNN 规划松弛问题的结果表明，三个 GDNN 锥为 GCPP 提供了比半正定锥显著更紧的界。
引用
@article{arxiv.2204.12119,
title = {Generalizations of doubly nonnegative cones and their comparison},
author = {Mitsuhiro Nishijima and Kazuhide Nakata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12119},
year = {2023}
}