Persson 与 Strang 关于勒让德多项式积分的推广
经典分析与常微分方程
2012-01-04 v2
摘要
Persson 与 Strang (2003) 计算了奇数次勒让德多项式平方除以 在 上的积分，其值为 2。我们考虑关于一般偶正交测度的正交多项式的类似积分，并以盖根鲍尔多项式和埃尔米特多项式作为显式特例。接下来，经过二次变换，我们得到一般非对称情形，以雅可比多项式和拉盖尔多项式作为显式特例。在此背景下也出现了不定求和的例子。本文最后将先前结果推广至哈恩多项式。为此需要进行一些调整，以获得相对简洁的显式求值。
引用
@article{arxiv.1005.2285,
title = {Generalizations of an integral for Legendre polynomials by Persson and Strang},
author = {Enno Diekema and Tom H. Koornwinder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2285},
year = {2012}
}
备注
14 pages; minor corrections and reference added; J. Math. Anal. Appl. (2011)