带宽概念的推广
综合物理
2022-06-01 v1 混沌动力学
摘要
在科学与工程中，带宽的概念常因上下文和特定领域的需求而具有不同的解释。本文的工作是为一般类别的被动振荡动力系统（包括但不限于机械、结构、声学、电气与光学系统）来表述这一概念。通常，这些系统的带宽由半功率（-3 dB）法确定，其结果常被称为半功率带宽。该定义的基本假设是系统功率下降 50% 时性能退化；此外，还存在一些极少满足的限制条件。本文考虑由傅里叶不确定性原理所支撑的均方根带宽概念，将带宽的定义推广到涵盖线性与非线性、单模与多模、低损耗与高损耗以及时变与时不变振荡系统。通过将振荡动力系统的带宽直接与其耗散能力相联系，可仅依据其瞬态能量演化给出定义，从而有效规避先前的限制。进一步，给出了一些应用以凸显传统半功率带宽的局限，包括具有硬化非线性的杜芬振子，以及具有可调硬化或软化非线性的几何非线性振子。所得的依赖于能量的带宽计算与这些系统的非线性动力学相容：在低能量时恢复半功率带宽，而在高能量时准确捕捉非线性物理。此外，带宽计算直接与非线性谐波生成相关于瞬态动力学中。
引用
@article{arxiv.2110.06770,
title = {Generalization of the Concept of Bandwidth},
author = {Alireza Mojahed and Lawrence A. Bergman and Alexander F. Vakakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06770},
year = {2022}
}