Einstein 球对称引力方程的通解及其边界条件

研究了 Einstein 球对称内部引力方程。遵循 Synge 的程序，在 $T^{1}_{1}$ 和 $T^{4}_{4}$ 规定的情况下，给出该方程的最一般解。严格证明了总质量函数 $M(r,t)$ 的存在。在总质量函数满足适当限制后，Schwarzschild 质量 $M(r,t)=m$ 隐式地定义球体的边界为 $r=B(t)$。考察并一般性地求解了 Synge 的边界条件以及第二基本形的连续性。也考虑了对任意洛伦兹变换下的弱能量条件。提供了满足两种边界条件的最一般球对称各向异性流体模型的解。在最后一节，探索了使用所developed方法得到的各种异构解，包括引力瞬时子、内部 $T$ 域以及 $D$ 维推广。