检验真实微结构泊松-沃罗诺伊假设的一般框架
应用统计
2019-03-01 v1 统计方法学
摘要
微结构建模不仅在材料科学中，而且在数学与统计学中都是一个有趣的问题。钢微结构最基本的模型是泊松-沃罗诺伊图。它具有数学上吸引人的性质，并已被用于单相钢微结构的近似。本文旨在开发可用于检验真实钢微结构能否由此类模型近似的方法。为此，提出了一个基于真实金属二维截面图像来检验泊松-沃罗诺伊假设的一般框架。根据是否使用周期边界条件，遵循两种不同的思路，提出了三种不同的模型检验方法。前两种基于单元面积的变异系数与累积分布函数。第三种利用了拓扑数据分析中的工具，如持续景观（persistence landscapes）。
引用
@article{arxiv.1902.10981,
title = {General framework for testing Poisson-Voronoi assumption for real microstructures},
author = {Martina Vittorietti and Piet J. J. Kok and Jilt Sietsma and Wei Li and Geurt Jongbloed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10981},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 27 figures