一般擦除词过程：积型滤波、遍历律与 Martin 边界
概率论
2019-03-27 v2
摘要
我们通过引入一类离散时间随机过程——一般擦除词过程（GEWPs），并研究三个紧密相关的主题：表示、Martin 边界与滤波理论，来研究从词中随机擦除所选字母的动力学。我们利用 de Finetti 定理与随机可交换线性序，获得了涉及诱导次序统计量的 GEWPs 的 de Finetti 型表示。我们的研究揭示了可交换性理论与某些多进滤波之间的联系，这类滤波也可见于其他可交换随机对象中。我们证明了遍历 GEWPs 生成积型的后向滤波，并由此推广了 S. Laurent 的一个结果。
引用
@article{arxiv.1712.00384,
title = {General Erased-Word Processes: Product-Type Filtrations, Ergodic Laws and Martin Boundaries},
author = {Julian Gerstenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00384},
year = {2019}
}
备注
Revised version