从字母到单词及其逆变：平稳测度的可逆编码

受统计语言建模问题的启发，我们考虑两个不同基数可数字母表上无限序列的概率测度。我们引入一种在此类测度之间建立双向映射的测度，称为标准化传输，既保持平稳性又保持ergodicity。标准化传输应用所谓的自避免编码，这类编码概括了逗号分隔编码并专用于双射平稳编码。标准化传输也与常规测度传输通过底层渐近均稳测度相关联。它保持ergodic分解。标准化传输和自避免编码出现在连续重复时间的问题中。我们证明，连续重复时间对ergodic测度是ergodic的，这强化了1959年Chen Moy的某个结果。我们还将与标准化传输相关联的过程的熵率进行关联。