词值信源：遍历定理、渐近等分性与熵守恒

词值信源 $\mathbf{Y} = Y_1,Y_2,...$ 是一个离散随机过程，它通过使用码本 $\mathscr{C}$ 中的码字顺序编码随机过程 $\mathbf{X} = X_1,X_2,...$ 的符号而形成。这些过程在信息论中经常出现（特别是在信源编码算法的分析中），因此给出 $\mathbf{X}$ 和 $\mathscr{C}$ 的条件，使得 $\mathbf{Y}$ 满足遍历定理并具有渐近等分性（AEP），是很有意义的。在这篇通信中，我们证明了以下两点：（1）如果 $\mathbf{X}$ 是渐近均值平稳的，那么 $\mathbf{Y}$ 将满足逐点遍历定理并具有 AEP；（2）如果码本 $\mathscr{C}$ 是无前缀的，那么 $\mathbf{Y}$ 的熵率等于 $\mathbf{X}$ 的熵率除以平均码字长度。