带噪声对齐的 GCSA 码用于安全编码多方批量矩阵乘法
信息论
2020-09-08 v2 密码学与安全
分布式、并行与集群计算
math.IT
摘要
本文研究一个安全多方批量矩阵乘法问题（SMBMM），其目标是将计算分布到 S 个服务器上，使主节点能高效计算两批大规模矩阵的逐对乘积。任意 X 个串谋服务器无法获得关于输入的任何信息，且主节点除乘积外无法获得关于输入的额外信息。本文提出一种称为带噪声对齐的广义交叉子空间对齐码（GCSA-NA）的方案，其基于交叉子空间对齐码。SMBMM 的现有最优方案是由 Nodehi 和 Maddah-Ali 提出的称为多项式共享（PS）的编码方案。GCSA-NA 在若干关键方面优于 PS 码——更高效的、安全的服务器间通信、更低延迟、灵活的服务器间网络拓扑、高效的批处理以及对掉队节点的容忍。噪声对齐的思想也可与 N 源交叉子空间对齐（N-CSA）码及如 Strassen 构造等快速矩阵乘法算法结合。此外，噪声对齐可应用于对称安全私有信息检索以达到渐近容量。
引用
@article{arxiv.2002.07750,
title = {GCSA Codes with Noise Alignment for Secure Coded Multi-Party Batch Matrix Multiplication},
author = {Zhen Chen and Zhuqing Jia and Zhiying Wang and Syed A. Jafar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07750},
year = {2020}
}