由 6 阶矩实现高斯混合可辨识性

我们解决了高维空间上高斯混合由六阶矩可辨识性的大多数情形。我们的结果表明，在 $\mathbb R^n$ 上由 $m\leq\mathcal{O}(n^4)$ 个高斯组成的通用混合的参数可由 6 阶混合矩唯一恢复。$\mathcal{O}$ 记号中隐藏的常数是最优的，且等于由参数计数所得上界中的常数。我们给出论证表明四阶矩在任何非平凡情形下均不足，并进行了一些数值实验，表明五阶矩是可辨识性的最小阶数。