对角高斯混合模型与高阶张量分解
数值分析
2024-01-03 v1 数值分析
摘要
本文研究了如何利用张量恢复对角高斯混合模型中的参数。高斯混合模型的高阶矩是从样本中估计得到的。它们构成了由模型中隐藏参数生成的不完全对称张量。我们提出使用生成多项式来计算不完全对称张量近似。获得的分解被用于恢复模型中的参数。我们证明了当估计的矩准确时，我们恢复的参数也是准确的。使用高阶矩使我们的算法能够学习具有更多分量的高斯混合模型。对于给定的模型维数和阶数，我们提供了我们的算法可以计算的高斯混合模型中分量数量的上界。
引用
@article{arxiv.2401.01337,
title = {Diagonal Gaussian Mixture Models and Higher Order Tensor Decompositions},
author = {Bingni Guo and Jiawang Nie and Zi Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01337},
year = {2024}
}