高斯形式体系：基于压缩相干态的误差海森堡不确定性关系联合测量
高能物理 - 唯象学
2025-04-02 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
量子物理
摘要
我们指出，高斯波包形式体系可以作为位置和动量联合测量的具体实现，这是理解海森堡不确定性原理原始哲学的关键要素，符合 Lee 和 Tsutsui 提出的误差、扰动及其不确定性关系的普适框架。我们表明，我们在高斯相空间中的联合测量作为一种正定算子值测量（POVM），在位置和动量的投影测量之间实现了平滑插值。我们首次获得了位置-动量测量的 Lee-Tsutsui (LT) 误差和精细 Lee 误差。我们发现，在位置或动量投影测量的极限情况下，LT 不确定性关系变得平庸，即 0 = 0。值得注意的是，与 LT 关系不同，用于评估局部可表示性误差的精细 Lee 不确定性关系提供了一个不受这些极限影响的恒定下界，并且对于纯高斯初态而言总是饱和的。所得的下界与海森堡的值一致。
引用
@article{arxiv.2403.19440,
title = {Gaussian Formalism: Joint Measurement for Heisenberg's Uncertainty Relation for Errors by Squeezed Coherent States},
author = {Kin-ya Oda and Naoya Ogawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19440},
year = {2025}
}
备注
Version to appear in PTEP; 33 pages, 1 table; title modified; connection to Ozawa inequality clarified in added Sec. 2.4.1; impossibility of vanishing Lee-Tsutsui errors discussed in added Sec. 2.4.2; physical interpretations provided in added Sec. 5.7; detailed relation to Ozawa inequality explained in added Appendices A and B