高斯-波尔导 Cosmology: 大温度行为与引力波约束

我们提供对 dilaton-Einstein-高斯-波尔导(dEGB)修改引力情形下 Cosmology 大温度渐近行为的透明讨论。特别是，我们表明其可仅通过一组自治常微分方程组的三个吸引子(稳定临界点)来进行解释: $w=-\frac{1}{3}$、$w=1$ 和 $1<w<\frac{7}{3}$，其中 $w\equiv p/\rho$ 为方程状态，定义为总压力与总能量密度之比。该模型的所有可能的不同大温度演化历史都被有限于这组自治常微分方程的八条路径。我们的讨论清晰解释了其中五条被特征为系统迅速向吸引子转变，而其余三条则表现为更复杂的演化，系统在中等温度下遵循亚稳态方程状态，最终在更高温度下跳转到真实吸引子。与标准 Cosmology 相比，dEGB 参数空间中 $w=-\frac{1}{3}$ 的区域显示出对来自标准模型中相对论粒子等离子体产生的引力波随机背景的显著增强。这一现象源于 dEGB 允许在能量密度 $\rho_{\rm rad}$ 为相对论等离子体支配宇宙能量的同时，总能量密度随 $T$ 的稀释率比通常在辐射主导时期预期的更慢。因此，可利用早期核仿射(BBN)约束对 dEGB 施加 $T_{\rm RH}\lesssim 10^8 - 10^9$ GeV 的约束，对宇宙的重热温度 $T_{\rm RH}$。该 BBN 约束补充了来自致密双星合并的晚期约束。