通过非线性边界区域方程测量可压缩自由剪切层中的离心不稳定性

弯曲自由剪切层出现在许多涉及复杂流动几何结构的工程问题中，例如后向台阶流动、边界层中的壁面注入流动、侧排燃烧室内的流动，或由垂直轴风力涡轮机产生的尾流等。以往关于离心不稳定性的研究主要集中在壁面流动上，例如两个旋转同心圆柱之间的 Taylor 不稳定性或边界层中的 G\"{o}rtler 涡，这些是由离心力与径向压力梯度之间的不平衡产生的。然而，弯曲自由剪切层流动尚未得到足够的关注，特别是在非线性机制方面。本工作研究了在非线性可压缩机制下，弯曲自由剪切层流动中离心不稳定性的发展。在高雷诺数渐近框架下，可压缩 Navier-Stokes 方程被简化为非线性边界区域方程 (BRE)，其中假设扰动的流向波长远大于展向和壁面法向波长。我们研究了自由流马赫数 $\boldsymbol{M_\infty}$、剪切层厚度 $\boldsymbol{\delta}$、入射扰动振幅 $\boldsymbol{A}$ 以及剪切层两侧相对速度差 $\boldsymbol{\Delta V}$ 对这些离心不稳定性发展的影响。