规范理论 Bootstrap：π 子振幅与低能参数

遵循我们先前工作 [arXiv:2309.12402] 中提出的规范理论 Bootstrap 方法，我们计算了角动量 $\ell\le 3$ 的所有分波直至 2 GeV 的 π 子散射相移，并计算了低能 $\chi$PT 系数 $\bar{\ell}_{1,2,4,6}$。该方法寻找最一般的 S 矩阵，使其在低能端匹配非线性 σ 模型的树图振幅，在高能端匹配 QCD 求和规则与形状因子。这是一项理论/数值计算，仅使用 π 子质量 $m_\pi$、π 子衰变常数 $f_\pi$ 以及 QCD 参数 $N_c=3$、$N_f=2$、$m_q$ 和 $\alpha_s$ 作为数据。所有结果均与实验合理吻合。特别地，我们发现了 $\rho(770)$、$f_2(1270)$ 和 $\rho(1450)$ 共振态。UV 规范理论与低能 π 子物理之间的相互作用是一个普遍情况的实例，即我们已知微观理论以及长波长涨落的有效理论，但希望求解中间能量下的强耦合动力学。Bootstrap 通过确定匹配两者的相容 S 矩阵，在低能与高能之间架起了一座桥梁，并在此情形下为理解规范理论的强耦合物理提供了一个新方向。