πN 相移的低能参数化

本工作比较了几组基于低能(π 介子实验室动能至 $100$ MeV)π 介子-核子($\pi N$)数据、通过对 $s$ 波和 $p$ 波 $K$ 矩阵元(或其倒数)以简单多项式建模而获得的结果。其中三种参数化在两类联合拟合下的模型参数拟合值及不确定度,以及相应的 Hessian(协方差)矩阵,以表格形式给出:一类拟合至两个弹性散射过程 $\pi^\pm p \to \pi^\pm p$ 的测量值,另一类拟合至 $\pi^+ p$ 反应与 $\pi^- p$ 电荷交换反应 $\pi^- p \to \pi^0 n$ 的测量值。由这些结果,可为 $\pi N$ 相互作用的低能常数(散射长度/体积与程参数)、相移、$K$ 矩阵元以及(低能主导的) $s$ 与 $p$ 波中的分波振幅,得到可靠且(在很大程度上)数据驱动(因而与模型无关)并附带反映输入数据统计与系统涨落的不确定度的预测。在加入 $d$ 波与 $f$ 波贡献并纳入电磁效应后,可得到通常低能 $\pi N$ 可观测量即微分截面与分析本领的相应预测。