球面上具有 16 个超对称性的规范理论

我们给出了一种在球面（包括 $S^6$ 和 $S^7$）上对最大对称规范理论进行局域化的统一方法。该方法遵循 Pestun 从 10 维超 Yang-Mills 理论进行维数约化的方法。所得理论具有缩减的 $R$-对称性，其中包含一个 $SU(1,1)$ 子群，但在四维情况下，由于共形不变性，保持了完整的平直空间 $R$-对称性；而在七维情况下，$SU(1,1)$ 即为平直空间 $R$-对称性。针对 $S^6$ 和 $S^7$ 的情况，我们讨论了这些理论的局域化，并给出了相应矩阵模型的新结果。$S^6$ 和 $S^7$ 的矩阵模型在定性上分别类似于 $S^4$ 和 $S^5$ 上矢量多重态的矩阵模型。我们还讨论了六维和七维情形中瞬子的贡献。