论六维与五维超引力的 Pauli 约化

一个通用理论在弯曲内空间（如球面）上的维数约化不允许一致截断到包含等距群 Yang-Mills 规范玻色子的有限字段集合。在极少数情况下，例如十一维超引力的 $S^7$ 约化，这样的一致“Pauli 约化”确实存在。本文我们在两个超引力 $S^2$ 约化的例子中研究这一存在性问题。我们利用某些 $S^2$ 约化与高一维理论的群流形 $S^3=SU(2)$ 约化之间的关系来进行研究。借此我们确立了五维最小超引力不存在一致的 $S^2$ Pauli 约化。我们还表明，先前发现的六维 Salam-Sezgin 超引力的一致 Pauli 约化可通过从七维的群流形约化得到优雅理解。