$\kappa$-闵可夫斯基空间上的规范理论：扭曲与模算子

我们讨论在$\kappa$-闵可夫斯基空间上构造$\kappa$-Poincar\'e不变的规范理论作用量。我们考虑各类非扭曲与（双）扭曲微分演算。从一类基于属于形变平移代数的特定类型扭曲导数的非交换微分演算出发，结合联络概念的扭曲推广，我们证明了各种扭曲与$\kappa$-闵可夫斯基空间（-时间）的经典维度d之间的代数关系，该关系确保了候选规范理论作用量的规范不变性。我们表明，在基于一组特殊的扭曲导数的自然微分演算中，d=5是经典维度使规范作用量同时支持规范不变性与$\kappa$-Poincar\'e不变性的唯一取值。在标准（非扭曲）微分演算中，我们表明无法达到完全的规范不变性，尽管由源自$\kappa$-Poincar\'e不变性的模（Tomita）算子所约束的变换群下的不变性仍然成立。