广义无质量 Schwinger 模型中的规范玻色子质量依赖与手性反常

我对任意广义 Schwinger 模型中味对角标量费米子双线性算符的位置空间关联函数进行玻色化；该模型含 $n_F$ 个无质量费米子，耦合于 $n_A$ 个规范玻色子，且 $n_F\geq n_A$。当 $n_A=n_F$ 时，费米子双线性可用 $n_F$ 个标量玻色化，其质量正比于规范耦合。如同 Schwinger 模型，玻色化可用于求所有关联函数，包括那些因反常手性对称而在微扰论中被禁戒的关联函数，但在存在多于一个规范玻色子时有微妙之处。本文新结果是对含多个规范对称模型中规范玻色子质量依赖的通用处理。当 $n_A<n_F$ 时，存在具有非平庸反常维数的费米子双线性，并存在未破缺手性对称，故部分关联函数为零，而另一些因手性反常非零。通过细致考虑对质量的依赖，我展示了 $n_A<n_F$ 模型如何作为规范耦合（及因此规范玻色子质量）趋于零时从 $n_A=n_F$ 模型涌现。若处理得当，零规范耦合极限是光滑的。我们对规范玻色子质量的一致处理保证了反常对称被破缺而未破缺手性对称被保持，因为破坏非反常对称的关联函数在零规范耦合极限下趋于零。