费米子质量与味混合及强 CP 问题

尽管标准模型（SM）取得了诸多成功，它正处于被超越的边缘。在这方面，我们通过展示一个基于非阿贝尔离散 $SL_2(F_3)$ 对称性的最小味结构模型论证，$U(1)$ 混合引力反常抵消可能在约束新手征规范理论的费米子内容上具有核心重要性。这种无反常条件与 SM 味结构共同要求条件 $k_1\,X_1/2=k_2\,X_2$，其中 $X_i$ 为 $U(1)_{X_i}$ 的电荷，$k_i$ 为整数，二者均依赖于味。我们表明，轴子域壁条件 $N_{\rm DW}$ 与无反常条件依赖于 $U(1)_X$ 带电的夸克和轻子味；跷跷板尺度同 Peccei-Quinn 对称性破缺尺度一致，可通过来自天体物理与粒子物理的约束加以限制。进而由 $SL_2(F_3)\times U(1)_X$ 对称性扩充的模型可以唯一地以 $N_{\rm DW}=1$ 的味结构呈现，且 $U(1)_X$ 混合引力无反常条件要求额外的 Majorana 费米子，SM 的味谜题由以 $U(1)_X$ 电荷和 $U(1)_X$-$[SU(3)_C]^2$ 反常系数表示的新的展开参数很好地刻画。该模型在 neutrino（分层质量谱与不可测量的无中微子双贝塔衰变率，以及对近期长基线中微子实验所青睐的大气混合角与轻子 Dirac CP 相的预测）、QCD 轴子及味轴子方面给出了显著结果。