Bedford-McMullen集的间隙序列与拓扑性质
数学物理
2022-04-11 v3 动力系统
math.MP
摘要
本文研究Bedford-McMullen集的拓扑性质与间隙序列。首先，我们引入一个拓扑条件——分量分离条件（CSC），以及一个几何条件——指数率条件（ERC）。随后我们证明CSC蕴含ERC，且二者均为获得间隙序列渐近估计的充分条件。我们还探讨了Bedford-McMullen集的拓扑性质，并证明所有具有无穷多个连通分支的正规Bedford-McMullen集均满足CSC，由此在无任何限制下得到Bedford-McMullen集间隙序列的渐近估计。最后，我们将结果应用于Lipschitz等价。
引用
@article{arxiv.2003.08262,
title = {Gap sequences and Topological properties of Bedford-McMullen sets},
author = {Zhen Liang and Jun Jie Miao and Huo-Jun Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08262},
year = {2022}
}