下降型多项式的gamma正性与部分gamma正性
组合数学
2019-02-26 v3
摘要
本文通过引入上下文无关文法变换方法研究下降型多项式的gamma正性。我们首先给出欧拉多项式、B型欧拉多项式、错排多项式、纳拉亚纳多项式和B型纳拉亚纳多项式的gamma正性的文法证明。然后我们给出与斯特林排列、勒让德-斯特林排列、雅可比-斯特林排列和B型错排相关的几个多元多项式的部分gamma正展开，并得到了这些展开的部分gamma系数的递推关系。此外，我们定义了Foata-Strehl群作用的变体，用于给出这些部分gamma正展开中大多数系数的组合解释。
引用
@article{arxiv.1802.02861,
title = {Gamma-positivity and partial gamma-positivity of descent-type polynomials},
author = {Shi-Mei Ma and Jun Ma and Yeong-Nan Yeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02861},
year = {2019}
}
备注
31 pages