射影平面的$G$-双有理刚性

Dmitrijs Sakovics

射影平面的$G$-双有理刚性

代数几何 2017-12-06 v1

作者: Dmitrijs Sakovics

摘要

给定曲面 $S$ 及其自同构有限群 $G$ ，考虑与 $G$ 作用交换的双侧有理映射 $S\dashrightarrow S'$ 。这引出了 $G$ -极小簇的概念。一个自然的问题随之产生：对固定群 $G$ ，是否存在两个不同 $G$ -极小曲面之间的双有理 $G$ -映射？若不存在这样的映射，则称该曲面是 $G$ -双有理刚性的。本文确定了对于每个有限子群 $G\subset\mbox{PGL}_3\left(\mathbb{C}\right)$ ，射影平面的 $G$ -刚性。

关键词

双有理刚性射影平面自同构群极小簇代数曲面

引用

@article{arxiv.1712.01587,
  title  = {$G$-birational rigidity of the projective plane},
  author = {Dmitrijs Sakovics},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01587},
  year   = {2017}
}

备注

13 pages

射影平面的$G$-双有理刚性

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