论射影空间的 G-双有理刚性

在本文中，我们研究使得 $\mathbb{P}^n$ 是 $G$-双有理刚性的有限子群 $G\subset\mathrm{Aut}(\mathbb{P}^n)$。对于每个 $n\geqslant 3$，我们证明 $\mathrm{Aut}(\mathbb{P}^n)$ 在共轭意义下至多包含有限多个这样的子群。对于 $n=4$，我们证明如果 $G\simeq\mathrm{PSp}_{4}(\mathbf{F}_3)$，则 $\mathbb{P}^4$ 是 $G$-双有理超刚性的。