关于冠状图的二次嵌入常数的进一步结果

二次嵌入常数（QEC）是与 Hilbert 空间中图的二次嵌入相关联的数值不变式，其以距离矩阵的方式进行特征化。对于冠状图 $G\odot H$，可使用 $\mathrm{QEC}(G)$ 以及 $H$ 的谱性质来描述其 $\mathrm{QEC}(G\odot H)$ 的一般表达式。然而，该表达式涉及由 $H$ 的邻接矩阵决定的额外谱贡献。本文分析了这一贡献，提供了相关集合 $\Gamma$ 的显式描述，使我们能够确定出现在 $\mathrm{QEC}(G\odot H)$ 一般公式中 $\gamma = \max \Gamma$ 的具体数值。作为应用，我们计算了 $H$ 为规则图时冠状图 $G\odot H$ 的二次嵌入常数。最后，我们给出 $G$ 和 $H$ 的条件，当这些条件满足后，冠状图 $G\odot H$ 的二次嵌入常数等于距离矩阵第二个最大特征值。