井附近非线性流动的Peaceman模型井块半径基础
偏微分方程分析
2022-03-22 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑了在不同尺度（远离扰动源和靠近扰动源）上定义的有限差分解与解析解之间的衔接机制。该方法的一个本质是，粗网格问题和源模型代理中的边值问题代表了两种不同的流动。我们提出了一种通过总通量（在粗网格上预定义）来粘合解的方法。需要指出的是，粗网格解“看不到”边界。从工业角度来看，我们的报告为多孔介质中井周围流体流动的模拟数据提供了解析解释的数学工具。它可以被视为著名的线性（达西）径向流Peaceman井块半径公式的数学“外衣”，但可以应用于更一般的场景。作为一个重要案例，我们考虑了非线性Forchheimer流动。在本文中，我们严格推导了井块半径，其显式依赖于Forchheimer因子和井的总流量，并给出了Dake公式的推广和因子的评估。
引用
@article{arxiv.2203.10140,
title = {Fundamentals in Peaceman Model for Well-Block radius For Non-Linear Flows Near Well},
author = {Akif Ibragimov and Ernest Zakirov and Ilya Indrupskiy and Daniil Anikeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10140},
year = {2022}
}