带高斯权重的迭代傅里叶余弦卷积基本不等式及其应用

本文推导于[Giang等人：《带几何变量的傅里叶变换卷积及其应用》, Math. Nachr. 283(12) (2010), 1758--1770]的结果，致力于研究以高斯函数形式 $\gamma =\exp(-\frac{1}{2}y^2)$ 加权的傅里叶余弦卷积的有界性质。通过Young类型定理和Saitoh类型不等式，我们获得了加权空间中的新范数估计，并讨论了该类卷积在Fredholm第二类积分方程中的应用。同时找到该方程在 $L_1$ 空间求解的条件，并分析了 illustrative 数值例子，表明本文方法能解决以往已知技术条件下无法处理的情形。