Siegel 模形式傅里叶系数的移位卷积问题
数论
2025-11-25 v1
摘要
我们对Siegel尖点形式的傅里叶系数的某些平滑移位卷积和给出了幂次节省界。该结果是首个对秩高于GL₂的群上两个尖点形式的移位卷积和的非平凡估计。我们的方法基于对Duke、Friedlander和Iwaniec的delta方法的一种新颖自守重新解释。该方法将问题归结为Siegel Poincaré级数的傅里叶系数的估计，最终基于Weil界。
引用
@article{arxiv.2511.19303,
title = {The shifted convolution problem for Fourier coefficients of Siegel modular forms of degree $2$},
author = {Wing Hong Leung and Matthew P. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.19303},
year = {2025}
}
备注
35 pages, 2 figures