线排列的基本群：计数方面
代数几何
2013-12-17 v2 几何拓扑
摘要
这是关于复平面上线排列补集研究近期进展的一篇综述。我们研究这些补集的基本群与有限覆盖，聚焦于同调与计数方面。此项研究的统一框架是基本群 G 的特征标簇按秩 1 局部系上上同调的跳跃位点所作的分层。计数这些“特征”簇上的某些挠点，可得到关于该补集的分支与不分支持补的同调，以及其基本群低指数子群个数的信息。我们以两个猜想作结，用紧密相关的“共振”簇表达 G/G'' 的下中心列商（某些情况下为 G 本身）。我们用若干详细例子阐明讨论，其中一些揭示了新现象。
引用
@article{arxiv.math/0010105,
title = {Fundamental groups of line arrangements: Enumerative aspects},
author = {Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010105},
year = {2013}
}
备注
Revised and expanded; 37 pages, 13 figures; to appear in Contemporary Mathematics (Proceedings of the AMS Special Session ``Enumerative Geometry in Physics," held in Lowell, MA, April 2000)