任意输入下 Ziv-Zakai 界的泛函性质
信息论
2023-05-05 v1 信号处理
math.IT
统计理论
统计理论
摘要
本文探讨了 Ziv-Zakai 界（ZZB），这是一种著名的关于最小均方误差（MMSE）的贝叶斯下界。首先，本文表明 ZZB 无需对被估计量的分布作任何假设即可成立，即被估计量不一定需要具有概率密度函数。随后进一步分析了高噪声与低噪声 regime 下的 ZZB，并证明其总是可张量化（tensorize）。最后，从多个方面研究了 ZZB 的紧性，如假设数目与谷填充函数的有用性。特别地，给出了连续输入下该界紧性的充要条件，并表明对于支撑集在零处无聚点的离散输入分布，该界从不紧。
引用
@article{arxiv.2305.02970,
title = {Functional Properties of the Ziv-Zakai bound with Arbitrary Inputs},
author = {Minoh Jeong and Alex Dytso and Martina Cardone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.02970},
year = {2023}
}
备注
Full version of "Functional Properties of the Ziv-Zakai bound with Arbitrary Inputs" in 2023 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)