具有自旋 1/2 的 Pauli-Fierz 模型的泛函积分表示

Fumio Hiroshima; Jozsef Lorinczi

具有自旋 1/2 的 Pauli-Fierz 模型的泛函积分表示

数学物理 2008-01-16 v2 math.MP

作者: Fumio Hiroshima , Jozsef Lorinczi

摘要

本文推导了与量子化辐射场相关的 Lévy 随机过程和无穷维高斯随机过程的 Feynman-Kac 型公式。特别地，构造了非相对论量子电动力学中由具有自旋 $\hat{n}$ 的 Pauli-Fierz 哈密顿量生成的 $e^{-t\PF}$ 的泛函积分表示。当无外势时， $\PF$ 变为平移不变的，并被分解为直接积分 $\PF = \int_{\mathbb{R}}^\oplus \PF(P) dP$ 。同时也给出了 $e^{-t\PF(P)}$ 的泛函积分表示。尽管所有这些哈密顿量都包含自旋，但所得到的路径测度的核是标量而非矩阵表达式。作为泛函积分表示的应用，推导了能量比较不等式。

关键词

Pauli-Fierz 模型泛函积分表示 Feynman-Kac 公式量子化辐射场非相对论量子电动力学能量比较不等式

引用

@article{arxiv.0706.0833,
  title  = {Functional Integral Representation of the Pauli-Fierz Model with Spin 1/2},
  author = {Fumio Hiroshima and Jozsef Lorinczi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0833},
  year   = {2008}
}

备注

This is a revised version. This paper will be published from J. Funct. Anal

具有自旋 1/2 的 Pauli-Fierz 模型的泛函积分表示

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关键词

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