泛函 Donoho-Elad-Gribonval-Nielsen-Fuchs 稀疏定理
泛函分析
2025-10-14 v1 信息论
math.IT
最优化与控制
摘要
由 Donoho 和 Elad [Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2003] 以及 Gribonval 和 Nielsen [IEEE Trans. Inform. Theory, 2003] 和 Fuchs [IEEE Trans. Inform. Theory, 2004] 独立取得的著名突破性稀疏定理指出，NP-Hard 的 ℓ₀ 最小化问题的唯一稀疏解可以通过 P 型 ℓ₁ 最小化问题的唯一解获得。在本文中，我们将他们的结果推广到抽象巴拿赫空间，使用 1-近似谢尔德框架（Schauder frames）。我们注意到，当考虑巴拿赫空间时，Hilbert 空间中的'归一化'条件可以在更大范围内被推广。
引用
@article{arxiv.2510.09609,
title = {Functional Donoho-Elad-Gribonval-Nielsen-Fuchs Sparsity Theorem},
author = {K. Mahesh Krishna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09609},
year = {2025}
}
备注
8 Pages, 0 Figures