周期Kohn-Sham方程凸密度函数能量的全 guarantie 且可计算误差界
数值分析
2025-10-21 v2 数值分析
摘要
本文推导了凸非线性均值场模型能量的全 guarantie 误差界。这些结果特别适用于带凸密度函数的Kohn-Sham方程，包括简化Hartree-Fock（rHF）模型，以及使用精确交换-密度泛函的Kohn-Sham模型（该模型 unfortunately并非显式的，因而在实际中无法使用）。我们随后将得到的界分解为两个部分：一个取决于所选离散化方式，另一个取决于用于求解非线性特征值问题的自洽算法中执行的迭代次数，为自适应细化策略铺平了道路。通过一系列测试案例（包括使用rHF模型离散化的硅晶体和氟化氢分子）展示了界的准确性。我们还指出，尽管使用实际应用中非凸交换关联泛函的Kohn-Sham模型模拟的硅晶体，其误差界不再guarantee，但仍然非常准确。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.11769,
title = {Fully guaranteed and computable error bounds on the energy for periodic Kohn-Sham equations with convex density functionals},
author = {Andrea Bordignon and Geneviève Dusson and Éric Cancès and Gaspard Kemlin and Rafael Antonio Lainez Reyes and Benjamin Stamm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11769},
year = {2025}
}