月球卫星轨道的闭型全解析传播器

我们提出了一种全解析传播器，用于在月球引力与第三体模型中计算月球人造卫星的轨道，其精度足以满足广泛的实际应用。引力模型包括十二个最重要的月球引力谐波以及地球的四极潮汐项，并精确表示了地球的月心历表，对于高度在 300 至 3000 km 范围内的卫星轨道，其精度可与更为复杂的半解析传播器 SELENA [6] 相当。利用当前讨论的解析理论公式，很容易包含更完整引力模型的附加项。该理论基于使用闭型的哈密顿正则形式，导出运动方程长期部分的近似解析解。总共有两种类型的轨道根数变换：从密切根数到平均根数（如 [6] 所述），以及从平均根数到本征根数。以本征根数表示的问题求解是平凡的，并且通过上述变换的逆变换，给定密切根数在时间 $t_0$ 的初始条件，即可在任意时间 t 解析地恢复卫星的位置和速度，而无需任何中间的数值传播。该传播器模型在数十年的时间跨度内有效，适用于所有不会导致坠落于月球表面的初始条件，除了在对应于卫星长期频率与月心地球轨道长期频率之间通约性的一组长期共振周围已识别的薄区。实现我们传播器的开源 Python 和符号例程已在仓库 [14] 中提供。报告了相对于笛卡尔坐标中全数值轨道传播的精度测试。