全街简化版三人 Kuhn 扑克

我们研究了全街三人 Kuhn 扑克的一个简化版本，其中持有最弱牌 J 的玩家必须过牌和/或弃牌。由此，需要计算的非平凡下注频率数量从 23 个减少到 11 个，并且可以解析地找到所有均衡解。特别是，存在三个底池大小 $P$ 的取值范围，对应着三个不同且共存的均衡解。我们还研究了该游戏重复博弈的常微分方程模型，预计当所有玩家调整下注频率足够缓慢且记忆足够短时，该模型至少在定性上是准确的。我们发现，作为常微分方程的解，该游戏的任何均衡解都不是渐近稳定的。根据底池大小，解可能是周期的、接近周期的或具有长混沌暂态。在每种情况下，玩家积累利润的速率都与该游戏某一均衡解相关的速率紧密匹配。