三玩家 Kuhn 扑克在 $N>3$ 张牌下的均衡解：一种基于正则化与弧长延拓的新数值方法
最优化与控制
2018-02-19 v1 计算机科学与博弈论
摘要
我们研究三玩家 Kuhn 扑克在 张牌下的均衡解。我们将这些解作为初始底池大小 的函数进行计算，使用一种基于正则化定义解的多项不等式与等式系统、并结合牛顿法与弧长延拓求解所得非线性代数方程组的新方法。我们发现均衡解曲线的结构非常复杂，即便对于牌数很少的博弈也是如此。标准三玩家 Kuhn 扑克使用 张牌，由于每位玩家价值下注和诈唬范围结构的简单性，其在性质上不同于 张牌的博弈。当 时，我们发现存在一种用中范围牌的新类型均衡下注，它既作为对一名玩家的诈唬，又作为对另一名玩家的价值下注。
引用
@article{arxiv.1802.04670,
title = {Equilibrium solutions of three player Kuhn poker with $N>3$ cards: A new numerical method using regularization and arc-length continuation},
author = {John Billingham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.04670},
year = {2018}
}