简单系统非平衡态热力学中从变分到括号表述
数学物理
2019-04-15 v1 math.MP
摘要
最近在\cite{GBYo2017a,GBYo2017b}中针对离散和连续系统提出了一种非平衡态热力学的变分表述。该表述将经典力学的哈密顿原理扩展至包含不可逆过程。在本文中,我们表明该变分表述提供了一种构造性和系统性的方法,从统一视角推导出先前文献中提出的几种非平衡态热力学括号表述,如单生成元括号和双生成元括号。在热力学通量与热力学力呈线性关系的情况下,恢复了 metriplectic 或 GENERIC 括号。我们还展示了如何将对称性约化过程应用于这些括号。在约化设定中,我们还考虑了余伴随轨道被保持的情况,并解释了其与双括号耗散的联系。文献\cite{ElGB2019}中已给出了针对连续系统的类似发展,并应用于多组分流体。
引用
@article{arxiv.1904.05958,
title = {From variational to bracket formulations in nonequilibrium thermodynamics of simple systems},
author = {François Gay-Balmaz and Hiroaki Yoshimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05958},
year = {2019}
}