从 {tt Ferminet} 到 PINN：神经网络求解高维 Schrödinger 哈密顿量算法之间的联系
计算物理
2024-11-21 v2 量子物理
摘要
本文建立了标准(数据驱动)基于神经网络的偏微分方程和特征值问题求解器(如 Deep-Ritz 和 Physics Informed Neural Networks (PINN))与量子化学领域(如变分蒙特卡洛算法、{tt Ferminet} 或 {tt Paulinet}，后者追随 {it Carleo et. al}. 的开创工作)之间的一些联系。特别是，我们将 PINN 算法重新表述为一个 {\it fitting} 问题，数据对应于初始化于神经网络驱动的变分蒙特卡洛算法得到的标准扩散蒙特卡洛算法的解。也建立了优化算法层面的联系。
引用
@article{arxiv.2410.09177,
title = {From {\tt Ferminet} to PINN. Connections between neural network-based algorithms for high-dimensional Schr\"odinger Hamiltonian},
author = {Mashhood Khan and Emmanuel Lorin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09177},
year = {2024}
}