从对称性到结构：多矩阵量子力学中的规范不变算子

最近，多矩阵量子力学中规范不变算子的代数结构得到了阐明：该空间形式上是自由生成环的模块。该环由一组初级不变式生成，模块结构由一组有限次级不变式决定。在本文中，我们展示，通过进行完全规范化固定可以计算出初级不变式的数量，这通过识别独立物理自由度的数量来实现。我们将此结果与基于受限 Schur 多项式基的另一种补充计数进行比较。这种比较使我们能够论证，次级不变式的数量在大 $N$ 时必然呈现形如 $e^{cN^2}$ 的指数增长，其中 $c$ 为常数。